segunda-feira, 22 de fevereiro de 2010
NÚMEROS FIGURADOS
Os pitagóricos matemáticos da escola pitagórica introduziram os números figurados, que podem ser representados por uma construção geométrica de pontos equidistantes. Esta forma de representação é uma das principais características da aritmética pitagórica.
O primeiro número figurado é sempre 1, ou seja, um ponto.
Vejamos o exemplo.
Os números triangulares
Estes números triangulares têm um número de pontos necessários para formar um triângulo equilátero.
Os números 1, 3, 6, 10, 15,21 … formam a sequência dos números triangulares.
Podemos representar esta sequência à custa de triângulos rectângulos isósceles:
Os números quadrados são sequências dos números de pontos necessários para formar uma sequência de quadrados.
1ºTermo é a área do quadrado de lado 1.
2ºTermo é a área do quadrado de lado 2.
3ºTermo é a área do quadrado de lado 3.
…
nºésimo termo é a área do quadrado de lado n.
Observa a curiosidade nos números quadrados.
Cada número quadrado pode ser obtido à custa do número anterior, acrescentando os pontos de um gnomon de «braços» iguais à «espessura» unitária.
Os gnomons também formam a sequência de números ímpares 1,3,5,7,9, …
Os pitagóricos designam números oblongos os números 2,4, 6, 8, 10, 12,… a sequência dos números pares.
Mariana e Sara (7ºC)
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